Ellsberg Paradoksu

Gürcan Banger

Daniel Ellsberg (1931- ) Amerikalı askeri analiz uzmanıdır. ABD’nin Vietnam Savaşı ile ilgili yaklaşım ve kararlarını içeren gizli Pentagon Belgeleri’ni 1969’ta elde edip 1971’de dergi ve gazetelerde yayınlaması ile tanınmıştır. Bu enformasyon sızdırması daha sonra Başkan Nixon’un görevinden ayrılmasına yol açan bir gelişme olmuştur. 2000’li yılların başlarında Vietnam Savaşı ve Pentagon Belgeleri’ni anlatan bir kitap yayınlamıştır. 2001’de yayınlanan –ve bu yazının konusuna uygun olan– “Risk, Belirsizlik ve Karar (Risk, Ambiguity and Decision)” isimli önemli bir çalışmasıdır.

Bu kitapta yer alan ve olasılık kitaplarında rastlananlara benzer bir örnekten söz edeceğim. Birbirinden farkı olmayan iki torba düşünün. Birinci torbada 50 tane kırmızı ve 50 tane siyah olmak üzere toplam 100 top bulunmaktadır. İkinci torbada ise gene 100 tane top bulun bulunmakla birlikte kaç tane kırmızı veya siyah olduğu belli değildir. Birinci veya ikinci torbadan rasgele bir tane top çekilecektir. Eğer bu top kırmızı ise çekilişi yapan 100 dolar armağan kazanacaktır. Hangi torbadan çekiliş yapmayı istersiniz?

Böyle bir durum karşısında bir kamuoyu soruşturması yapsak büyük ihtimalle insanları ikinci torbanın belirsizliğine karşı birinci torbayı tercih edecekleri bellidir. Top sayısı ve dağılımının belli olduğu ‘sağlamcı’ yaklaşım, sosyal araştırmacılar tarafından gerçekleştirilen başka deneylerle de doğrulanmıştır. İnsanlar ikinci torbada kaç tane kırmızı ve siyah top olduğunu bilmedikleri düşüncesiyle sayıların belirli olduğu birinci torbaya yönelmektedir. Özetle; kırmızı topu çekerek 100 doları kazanmak için topların 50-50 dağıldığı birinci torbayı tercih ediyorlar.

İkinci bir deney daha yapalım. Şartlar gene aynıdır. Birinci torbada 50-50 olmak üzere kırmızı ve siyah toplar bulunmaktadır. İkinci torbada ise gene toplam 100 olmak üzere kırmızı ve siyah top sayısı belli değildir. Bu kez iki torbadan tercih ettiğiniz birinden bir siyah top çekmeniz istenmektedir. (Birinci deneyde kırmızı topu çekmeniz istenmişti.) Eğer bu ikinci deneyde siyah topu çekerseniz 100 dolar ödül kazanacaksınız. Hangi torbadan çekiliş yapmayı tercih edersiniz?

İkinci deney ile ilgili bir anket yaptığımızda gene (topların 50-50 yer aldığı) birinci torbanın tercih edildiğine tanık olacağız. İnsanlar birinci deneydekine benzer şekilde (‘sağlamcı’ bakış açısıyla) dağılımın belli olduğu birinci torbayı seçmektedir. Bu durumda akla şöyle bir soru geliyor: İlk deneyde çekilişi yapan insanlar kırmızıyı bulmak için birinci torbayı seçtiler. Hâlbuki bu kez onlardan siyah topu çekmeleri istendi. Daha önce (ilk deneyde) ‘kırmızı garantili’ kabul ettikleri birinci torbaya yönelmişlerdi. Bu kabul, ikinci torbada daha az kırmızı veya daha çok siyah top olduğunu varsaydıklarını gösteriyordu. İkinci deneyde siyah top istendiğine göre ilk varsayımlarına uygun olarak ikinci torbaya yönelmeleri ve bu torbadan çekiliş yapmaları gerekmez miydi? Bu örnekte anlatılan duruma felsefe literatüründe “Ellsberg Paradoksu” adı veriliyor.

Ellsberg Paradoksu ile anılan konuda değerli olan nokta ‘risk ve belirsizlik’ arasında kurduğumuz ilişkidir. Eğer riski ifade eden ihtimaller belli ise seçimimizi risk oranlarını (ihtimalleri) dikkate alarak yaparız. Eğer yazı-tura atışında ihtimaller yüzde 50-50 şeklinde ise yazı veya turadan herhangi birini seçeriz. Eğer oranlar yüzde 70-30 gibi bir durum gösteriyorsa bu durumda yüksek oranı seçerek kazancı garanti altına almaya çalışırız. Eğer oranlar belirsiz ise böyle bir durumda ‘akılcı’ bir hesaplama yapamayız; bu da bizi korkutur ve uzak durmamıza neden olur. Belirsizlikler olduğunda çoğunlukla ‘ezberlerimiz’ yönünde veya ‘mahalle baskısına’ uygun davranırız. Belirsizliklere tahammül edebilmek ve belirsizliği aşmamızı sağlayacak enformasyona ulaşmayı denemek kişisel gelişmişliğin önemli göstergelerinden birisidir.